Matematik, B

Om faget

Matematik er uundværlig i den naturvidenskabelige og teknologiske udvikling samt i de fleste aspekter af styring og udvikling af samfundet. Matematik er samtidigt væsentlig i hverdagen. Matematik har ledsaget kulturens udvikling fra de tidligste civilisationer og menneskets første overvejelser om tal og form. Videnskabsfaget matematik har udviklet sig gennem en stadig vekselvirkning mellem anvendelser og teoriopbygning. Når hypoteser og teorier formuleres matematisk, vindes ofte ny indsigt. Den udbredte anvendelse af matematik og matematiske metoder til modellering og problemløsning bunder i fagets potentiale til at indfange og beskrive, hvordan mange vidt forskellige fænomener grundlæggende opfører sig ensartet. Gennem abstraktion og anvendelse af logik bliver bagvedliggende fælles strukturer og lovmæssigheder tydelige og brugbare.

Formålet er at kursisterne skal opnå alment dannende, anvendelsesbetonet og studieforberedende matematisk indsigt, der bidrager til en forståelse af matematikkens afgørende betydning for at kunne beskrive, forstå og kommunikere om naturvidenskabelige og teknologiske samt samfundsvidenskabelige og kulturelle spørgsmål. Herigennem skal de opnå et solidt grundlag for at kunne begå sig og bidrage aktivt, konstruktivt og innovativt i et demokratisk samfund. Konkret skal kursisterne opnå kompetence til at forstå, formulere og behandle problemer i relation til omverdensfænomener, såvel som viden om og kundskaber til at udøve matematisk ræsonnement og logisk tankegang. Herved skal eleverne blive i stand til at kunne forholde sig til og diskutere andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige faglige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse med betydelig vægt på anvendelse af matematik. Kursisterne skal tillige opnå viden om fagets professionsrettede perspektiver.

 

Du får undervisning inden for følgende emneområder: 
– det udvidede potensbegreb samt tilnærmet og eksakt værdi samt absolut værdi.

– analytisk beskrivelse af linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder vinkel, skæring og afstand

– polynomiel regression og herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot.

– stokastisk variabel, binomialfordeling samt normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen.

– funktionsbegrebet, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner.

– grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram.

– definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.

– monotoniforhold, ekstrema og optimering og sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

– bevisførelse.

– simpel matematisk modellering med afledet funktion.

– matematikhistoriske perspektiver.

Det kræver computerprogrammer at kunne at kunne arbejde med enkelte af ovenstående emner. En computer hvor Word med tilføjelse af WordMat er installeret, samt programmet GeoGebra er installeret, er derfor et krav.

Undervisningen veksler mellem projekt- eller emneforløb, gruppearbejde og individuel opgaveløsning. Du bliver trænet i såvel mundtlig fremstilling som skriftligt arbejde.

Eksamen:
Der afholdes en centralt stillet skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve er et todelt centralt stillet opgavesæt. Prøvens varighed er fire timer. Prøven er todelt. Ved første delprøve (1,5 time) må der ikke benyttes andre hjælpemidler end en centralt udmeldt formelsamling. Opgaverne til anden delprøve (2,5 time) udarbejdes ud fra den forudsætning, at eksaminanden råder over et matematisk værktøjsprogram værktøjsprogram - du skal derfor medbringe computer (med Word inklusiv WordMat samt GeoGebra) til skriftlig eksamen.

Den mundtlige prøve er todelt. Første del af prøven er en problemorienteret prøve med fokus på matematikkens anvendelser, hvor op til 10 eksaminander arbejder i ca. 120 minutter i grupper på højst tre med en ukendt problemstilling. Anden del af prøven er en individuel prøve med fokus på matematisk ræsonnement og bevisførelse. Prøven består af eksaminandens præsentation af sit svar på det udtrukne spørgsmål samt en uddybende samtale med udgangspunkt i det overordnede emne. Spørgsmål til den individuelle delprøve offentliggøres i god tid inden prøven. Eksaminationstiden ved den individuelle delprøve er ca. 24 minutter pr. eksaminand. Der gives ca. 24 minutters forberedelsestid.